Theo Sử ký sách ẩn, Bá Di là con trai lớn nhất của Á Vi (亞微) - vua nước Cô Trúc thời vua Trụ nhà Thương. Vua cha muốn lập người em thứ 3 là Thúc Tề. Sau khi cha mất, Thúc Tề nhường lại ngôi vua cho Bá Di nhưng ông không nhận, nói rằng phải theo mệnh lệnh của cha và bỏ trốn.

Thúc Tề thấy ông bỏ khỏi nước Cô Trúc cũng đi theo ông. Người trong nước bèn lập Á Bằng (亞憑) - người em của Bá Di và anh của Thúc Tề lên ngôi.